Άλλωστε, ο θεόρατος και απότομος αυτός βράχος στον οποίο είναι κτισμένη η Μονή, προκαλεί δέος στον προσκυνητή και σε συνδυασμό με τη θαυματουργή εικόνα της Παναγίας, δεν άργησε να γίνει δημοφιλής προσκυνηματικός προορισμός.
Οι εκδοχές για την προέλευση του ονόματός της είναι αρκετές. Μια από αυτές θέλει το μοναστήρι να παίρνει το όνομα του από το κοντινό σε αυτό σπήλαιο με την ονομασία «Ελώνη». Μια άλλαη αποδίδει την επωνυμία «Ελώνα» ως ετυμολογικό παράγωγο της τσακώνικης λέξης «εούνη» με την ερμηνεία Ελεούσα. Και σύμφωνα με μία άλλη εκδοχή, την εποχή της Ενετοκρατίας, Λάκωνες από το Έλος και τα Ελοχώρια μετακίνησαν την εικόνα της Παναγίας από τα μέρη τους και την έφεραν στη Μονή, δίνοντάς της έτσι και το όνομα, Παναγία της Έλωνας.
